Question

【題目】一小球由靜止沿斜面以恒定的加速度滾下來，依次通過斜面上A、B、C三點(diǎn)，已知AB=1.2m，AC=3.2m，小球通過AB、BC所用的時(shí)間均為1s，則：

（1）求出小球運(yùn)動(dòng)的加速度？

（2）小球通過A、B、C三點(diǎn)時(shí)的速度分別是多少？

（3）斜面A點(diǎn)以上部分至少有多長(zhǎng)？

Answer 1

【答案】（1）；（2）、、；（3）0.4m。

【解析】

球沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)推論△x=aT2求出加速度，用推論求出小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，再根據(jù)速度時(shí)間公式求出A、C兩點(diǎn)的速度．由速度位移關(guān)系求出斜面A點(diǎn)以上部分的長(zhǎng)度。

（1）小球沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有
得到：
（2）小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為：
小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為：
小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度為：
（3）設(shè)斜面A點(diǎn)以上部分至少為x，
解得：