Question

如圖所示電路中電動勢E=12V，內阻r=3Ω，R₀=1Ω，直流電動機的內阻R′₀=1Ω．對甲電路，調節滑動變阻器使其接入電阻為R₁時可使電路中電源的輸出功率最大；對乙電路，調節滑動變阻器使其接入電阻為R₂時可使電路中電源的輸出功率最大，且電動機剛好正常工作，電動機額定輸出功率P₀=2W．由題中信息可知R₁和R₂的阻值分別為（　　）

A．2Ω，2Ω

B．2Ω，1.5Ω

C．1.5Ω，1.5Ω

D．1.5Ω，2Ω

Answer 1

當電路的外電阻等于內阻時，電路的輸出功率最大，所以甲圖R₁=r-R₀=3Ω-1Ω=2Ω
對于乙圖，輸出的功率最大時，電動機的額定功率P₀=2W，電路中電流為I，
所以P_輸出max=2W+I2R′0+I2R2…①
又因為U_R2=12V-3I-

2+I2

I

所以I=

12-3I- 2+I2 I

R2

…②
聯立①②利用數學關系求得當R₂=1.5Ω時，乙電路的輸出功率最大為10W，故ACD錯誤，B正確．
故選：B．