Question

【題目】如圖，圓柱形氣缸開口向上靜置于水平地面上，其內部的橫截面積S =10 cm2，開口處兩側有厚度不計的擋板，擋板距底部高H = 18 cm。缸內有一可自由移動、質量不計、厚度不計的活塞封閉了一定質量的理想氣體，此時活塞剛好在擋板處，且與擋板之間無擠壓，缸內氣體溫度為t1 = 27 ℃。將一定質量為m的小物塊放在活塞中央，穩定時活塞到缸底的距離h = 12 cm（忽略該過程中氣體的溫度變化）。對氣缸內的氣體緩慢加熱使活塞緩慢上升，最終缸內氣體的溫度上升到t2 = 627 ℃。已知大氣壓，重力加速度取為，汽缸與活塞均為絕熱材料制成。試求：

（1）小物塊的質量m；

（2）最終穩定時氣體的壓強p。

Answer 1

【答案】（1）m=5 kg；（2）p= 3.0×105 Pa

【解析】

（1）開始缸內氣體的壓強為：p0 = 1.0×105 Pa；體積V0=HS=18S；活塞上加上物塊后，氣體的壓強:；氣體的體積：V1=hS=12S

由

帶入數據解得m=5kg；

（2）開始時氣體的壓強

當活塞上升到擋板處時，則滿足： 解得T2=450K

當溫度到t2 = 627 ℃時，活塞在擋板處；則由：，即

解得p= 3.0×105 Pa