Question

正方形閉合金屬線框，邊長為a，質量為m，電阻為R，在豎直平面內以水平初速度在垂直于框面的水平磁場中，運動一段時間后速度恒定為v，運動過程中總有兩條邊處在豎直方向，即線框不轉動，如圖所示。已知磁場的磁感應強度在豎直方 向按規律逐漸增大，k為常數。試求水平初速度的大小。

Answer 1

線框在運動過程中，兩豎直邊產生的感應電動勢互相抵，兩水平邊豎直分速度產生感應電動勢。設線框的豎直分速度為，感應電動勢為
感應電流為
兩條豎直邊所受安培力互相抵消，當速度達到恒定時，有，得
根據速度合成的平行四邊形定則有。