Question

【題目】一輛值勤的警車停在一條直公路的道邊，當警員發現從他旁邊以v＝8 m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去追趕，經Δt＝2.5 s警車發動起來，以加速度a＝2 m/s2做勻加速運動，試問：

(1)警車發動起來后要多長時間才能追上違章的貨車？

(2)若警車能達到的最大速度是vm＝12 m/s，達到最大速度后以該速度勻速運動．則警車發動起來后要多長時間才能追上違章的貨車？

(3)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

Answer 1

【答案】(1)10 s　(2)14 s　(3)36 m

【解析】(1)設警車經時間t1追上違章貨車，有：

解得：

(2)由：

解得：

由：

解得： .

(3)警車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時，它們的距離最大，設警車發動后經過時間兩車的速度相等．則

由：

得:

貨車發生的位移為:

警車發生的位移為：

所以兩車間的最大距離為： .