Question

【題目】甲、乙兩輛汽車沿平直公路同向勻速行駛，甲車在乙車前面，它們之間相距s0＝80 m，速度均為v0＝16m/s。某時刻，甲車剎車做勻減速直線運動，加速度大小為a=4 m/s2，而乙一直做勻速直線運動。從此時刻起，求：

(1)甲車經過多長時間停止運動？

(2)當甲車靜止時，甲、乙兩輛汽車之間的距離為多大？

(3)從甲開始剎車時計時，經多長時間兩車相遇？

Answer 1

【答案】(1)4 s (2)48 m (3)7s

【解析】

根據速度時間公式即可求出甲車停止運動經歷的時間；當甲車靜止時，分別求出甲乙兩車的位移，再根據位移關系求出甲乙兩車間的距離；已求出甲車停止的時間，再去求出停止后還需多長時間追上，兩個時間之和即是所求的時間。

(1)甲車停止運動的時間t1＝=4s

(2)時間t1內，甲車做勻減速的位移x甲＝＝32m　　

乙車的位移x乙＝v0t1＝64m　

兩車相距Δx＝)＝80m-(64-32)m=48 m　　

故當甲車靜止時，甲、乙兩輛汽車之間的距離為48 m.

(3)乙車還需時間t2＝＝=3s

所以共需要 t=t1+t2=7s