Question

（1）在“用油膜法估測分子的大小”的實驗中，若100滴油酸的體積為1ml，則1滴油酸所能形成的單分子油膜的面積約是       ．（油酸的摩爾質量M=0.283kg·mol^-1，密度ρ=0.895×10³kg·m^-3，N_A=6.02×10²³mol^-1．結果保留一位有效數）
（2）如圖所示，兩端開口、粗細均勻的足夠長玻璃管插在大水銀槽中，管的上部有一定長度的水銀，兩段空氣柱被封閉在左右兩側的豎直管中．開啟上部連通左右水銀的閥門A，當溫度為300 K平衡時水銀的位置如圖，其中左側空氣柱長度L₁=50cm，左側空氣柱底部的水銀面與水銀槽液面高度差為h₂=5cm，左右兩側頂部的水銀面的高度差為h₁=5cm，大氣壓為75 cmHg．求：

①右管內氣柱的長度L₂
②關閉閥門A，當溫度升至405 K時，左側豎直管內氣柱的長度L₃

Answer 1

（1）1×10¹m²（2）①50cm  ②60 cm

試題分析：解：（1）1×10¹m²
(2)①左管內氣體壓強p₁ = p₀ + h₂ = 80cmHg，（1分）
右管內氣體壓強p₂ = p_左 + h₁ = 85cmHg（1分），p ₂ = p₀ + h₃（1分）
得右管內外液面高度差為h₃ = 10cm（1分），則L₂ = L₁ - h₁ - h₂ + h₃ = 50cm（1分）
②設玻璃管橫截面積S，對左側管內氣體：p₁ =" 80cmHg" , V₁ =" 50S" , T₁ = 300K
當溫度升至405K 時，設左側管內水銀面下降了 x cm，則有：
p ₂=" (80" + x ) cmHg , V₂ = L₃S =" (50" + x )S , T₂ = 405K
根據（2分），代入數據得 x = 10cm（1分）
則：左側豎直管內空氣柱長度L₃ =" 60" cm．（1分）
點評：本實驗的模型是不考慮油酸分子間的空隙，采用估算的方法求面積，肯定存在誤差，但本實驗只要求估算分子大小，數量級符合要求就行了；利用理想氣體狀態方程列式求解，要注意研究過程中哪些量不變，哪些量變化．