Question

如圖所示，一個橫截面積為S的圓筒型容器豎直放置，金屬圓板A的上表面是水平的，下表面是傾斜的，下表面與水平面的夾角為θ，圓板的質量為M，不計圓板A與容器內壁之間的摩擦，若大氣壓強為P₀，則被圓板封閉在容器中氣體的壓強p等于（   ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D

【錯解分析】錯解一：因為圓板下表面是傾斜的，重力產生的壓強等于其中為斜面的面積，即。因此，重力產生的壓強為，所以其他壓強為，故選項A正確。
錯解二：重力產生的壓強應該為重力的分力在活塞下表面上產生的壓強，即而大氣壓強，所以氣體壓強為+，因此可選B。
錯解三：大氣壓p₀可以向各個方向傳遞，所以氣體壓強里應包括p₀，而重力的合力產生的壓強作用在斜面上。因此，重力壓強，因此氣體壓強為+，所以選C。
【錯解原因】重力產生的壓強，壓力都應該是垂直于接觸面方向，所以重力產生壓強應是重力的分力，而不是Mg，錯解一是對壓力這個概念理解不對。
錯解二雖然注意到重力的分力產生壓強，但沒有考慮到面積應是（）而不是S，還是對壓強概念的理解不對。
錯解三在分解重力時錯了，重力的一個分力應是而不是，因為另一個分力一定要垂直斜板的豎直面，如圖。所以重力的壓強為。

【正解】以金屬圓板A為對象，分析其受力情況，從受力圖可知，圓板A受豎直向下的力有重力Mg、大氣壓力p₀S，豎直向上的力為其他壓力在豎直方向的分力，其中，所以


正確答案應為D。
【點評】正如本題的“分析解答”中所做的那樣，確定被活塞封閉的氣體的壓強的一般方法是：以活塞為研究對象；分析活塞的受力情況；概括活塞的運動情況（通常為靜止狀態），列出活塞的受力方程（通常為受力平衡方程）；通過解這個方程便可確定出氣體的壓強。