Question

【題目】一物體做加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、B、C三位置，B為AC的中點(diǎn)，物體在AB段的加速度為a1，在BC段的加速度為a2�，F(xiàn)測(cè)得B點(diǎn)的瞬時(shí)速度vB=（vA+vC），則a1與a2的大小關(guān)系為( )

A. a1 >a2B. a1=a2C. a1<a2D. 無(wú)法比較

Answer 1

【答案】C

【解析】

如果物體從A至C的過(guò)程中是作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則物體的速度圖線如圖1所示，

因?yàn)锽點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，很顯然可以看出圖線下所對(duì)應(yīng)的面積S1≠S2，要滿足S1=S2的條件，時(shí)間t1必須要向右移至圖2所示的位置，又因?yàn)?/span>vB=（vA+vC），這是從A至B勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即t1=t2/2時(shí)刻的瞬時(shí)速度，但t1時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的位置又不是AC的中點(diǎn)，要同時(shí)滿足S1=S2和vB=（vA+vC）的條件，將圖1中的時(shí)刻t1沿t軸向右移至滿足S1=S2位置處，如圖2所示，再過(guò)vB=（vA+vC）點(diǎn)作平行于時(shí)間軸t的平行線交于B點(diǎn)，連接AB得到以加速度a1運(yùn)動(dòng)的圖線，連接BC得到以加速度a2運(yùn)動(dòng)的圖線，比較連線AB和BC的斜率大小，不難看出a2>a1，故C正確，ABD錯(cuò)誤。

故選：C。