Question

如圖所示，在地面附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強電場和勻強磁場。磁感應強度為B，方向水平并垂直紙面向外。一質量為m、帶電量為－q的帶電微粒在此區域恰好作速度大小為v的勻速圓周運動。（重力加速度為g）
(1)求此區域內電場強度的大小和方向。
(2)若某時刻微粒運動到場中距地面高度為H的P點，速度與水平方向成45°，如圖所示。則該微粒至少須經多長時間運動到距地面最高點？最高點距地面多高？
(3)在(2)問中微粒又運動P點時，突然撤去磁場，同時電場強度大小不變，方向變為水平向右，則該微粒運動中距地面的最大高度是多少？

Answer 1

解：(1)帶電微粒在做勻速圓周運動，電場力與重力應平衡，因此：mg="Eq"
解得：      方向：豎直向下 （3分）
(2)粒子作勻速圓周運動，軌道半徑為R，如圖所示。 最高點與地面的距離：

解得：  （3分）
該微粒運動周期為：  運動到最高點所用時間為： （3分）
(3) （5分） 設粒子升高度為h，由動能定理得：
解得： 
微粒離地面最大高度為：

略