Question

【物理—選修3-3】（15分）
（1）（6分）在某一密閉容器內裝有一定質量的理想氣體（設此狀態為甲），現設法降低氣體的溫度同時增大氣體的壓強，達到狀態乙，則下列判斷正確的是（   ）

A．氣體在狀態甲時的密度比狀態乙時的大

B．氣體在狀態甲時的分子平均動能比狀態乙時的大

C．氣體在狀態甲時的內能比狀態乙時的大

D．氣體從狀態甲變化到狀態乙的過程中，放出的熱量多于外界對氣體做的功

（2）（9分）如圖所示，在一端封閉的U形管中用水銀柱封一段空氣柱L，當空氣柱的溫度為14℃時，左臂水銀柱的長度h₁=10cm，右臂水銀柱長度h₂=7cm，氣柱長度L=15cm；將U形管放入100℃水中且狀態穩定時，h₁變為7cm。分別寫出空氣柱在初末兩個狀態的氣體參量，并求出末狀態空氣柱的壓強和當時的大氣壓強（單位用cmHg）。

Answer 1

（1）BCD （2）75．25 cmHg；72．25 cmHg

試題分析：（1）理想氣體的溫度降低，則其平均動能變小，B項正確，由狀態方程得，溫度降低，壓強增大，則體積一定減小，氣體密度變大，A項錯；理想氣體的內能只與溫度有關，溫度降低，內能一定減小，C項正確；由熱力學第一定律，氣體內能減少，則放出的熱量一定多于外界對氣體做的功，D項正確。
（2）對于封閉的空氣柱（設大氣壓強為p0）
初態：p1=" p0+" h2- h1 =（ p0-3）cmHg
V1=LS=15S（cm3）
T1="287" K （三個參量表達正確得3分，用長度表示體積的可以不扣分）
末態h1ˊ=7cm，h2ˊ=10cm，故壓強p2=" p0+" h2′- h1′=（p0+3）cmHg
V2=（L+3）S=18S（cm3）
T2="373" K （三個參量表達正確得3分，用長度表示體積的可以不扣分）
由理想氣體狀態方程得  （1分）
解得，大氣壓強為p0=72．25 cmHg
在100℃水中時，空氣柱壓強為p2=75．25 cmHg   （2分）
點評：用理想氣體狀態方程解題，關鍵是正確選取狀態，明確狀態參量，尤其是正確求解被封閉氣體的壓強，這是熱學中的重點知識，要加強訓練，加深理解．