Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內有直角坐標系xOy，有一勻強電場，其方向與水平方向成α＝30°斜向上，在電場中有一質量為m=1×10－3 kg、電荷量為q＝1.0×10－4 C的帶電小球，用長為L=0.6m的不可伸長的絕緣細線掛于坐標O點，當小球靜止于M點時，細線恰好水平．現用外力將小球拉到最低點P，然后無初速度釋放，g=10m/s2．求：

（1）電場強度E的大小；

（2）小球再次到達M點時的速度；

（3）如果小球再次到達M點時，細線突然斷裂，從此時開始計時，小球運動t=1s時間的位置坐標是多少．

Answer 1

【答案】(1) (2) （3）

【解析】試題分析：根據平衡條件可求得電場強度的大小；由動能定理可求得小球的速度；分析小球的運動過程，根據牛頓第二定律及運動學公式可求得小球的坐標。

（1）由物體平衡條件得qE=2mg

代入數據得：E = 200N/C

（2）設小球運動到M點時，小球的速度為v

由動能定理得：

代入數據得：v＝6 m/s

（3）小球運動到M點時，細線突然斷裂，小球的速度方向豎直向上，所受合外力水平向右，小球將做類平拋運動

由牛頓第二定律得：

豎直方向： y＝vt

水平方向：

解得： y＝6m

小球位置坐標為（，6m）