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如圖所示,平行水平面放置的導軌上連有電阻R,處于垂直軌道平面的勻強磁場中.今從靜止起用力拉金屬棒ab,若拉力恒定,經過時間t1后ab速度為v,加速度為a1,最終速度可達2v;若改用功率恒定的拉力作用,經過時間t2后ab的速度也為v,加速度為a2,最終速度也可達2v.求a1∶a2的值.(導軌光滑,摩擦不計)

1∶3

用恒力拉ab棒時,設恒力為F1,最終平衡時速度為2v,有F1="BIl " ①
I1="Bl2v/R " ②
由①②得F1=2B2l2v/R
當速度為v時,ab棒受安培力為F2,可得
F2=

③
此時有F1-F2="ma1 " ④
聯立解得a1=

當拉力的功率恒定時,設此功率為P,則有
P=P電=

⑤
當速度為v時外力為F1′,P=F1′v ⑥
此時F1′-F2="ma2 " ⑦
由上述等式可得a2=3B2l2v/mR
故a1∶a2=1∶3.

練習冊系列答案

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。求：
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