Question

【題目】春節放假期間，全國高速公路免費通行，小轎車可以不停車通過收費站，但要求小轎車通過收費站窗口前區間的速度不超過。現有甲、乙兩小轎車在收費站前平直公路上分別以 =20m/s 和=34m/s的速度勻速行駛，甲車在前，乙車在后。甲車司機發現正前方收費站，開始以大小為=2的加速度勻減速剎車。

（1）甲車司機需在離收費站窗口至少多遠處開始剎車才不違章；

（2）若甲車司機經剎車到達離收費站窗口前9m處的速度恰好為6m/s，乙車司機在發現甲車剎車時經=0．5s 的反應時間后開始以大小為=4的加速度勻減速剎車。為避免兩車相撞，且乙車在收費站窗口前9m區不超速，則在甲車司機開始剎車時，甲、乙兩車至少相距多遠？

Answer 1

【答案】（1）100m（2）66m

【解析】

試題分析：（1）對甲車，速度由20m/s減至6m/s的位移91m

m

即甲車司機需在離收費站至少100m處開始剎車。

（2）設甲、乙兩車速度相同的時間為，有運動學公式得：

解得：8s

相同速度4m/s<6m/s,即6m/s的共同速度為不相撞的臨界條件。

乙車從開始以34m/s減速至6m/s的位移為157m

所有要滿足條件甲、乙的距離66m。