Question

在電場方向水平向右的勻強電場中，一帶電小球從A點豎直向上拋出，其運動的軌跡如圖所示，小球運動的軌跡上A、B兩點在同一水平線上，M為軌跡的最高點.小球拋出時的動能為8.0  J，在M點的動能為6.0  J，不計空氣的阻力。求：

（1）小球水平位移x₁與x₂的比值。
（2）小球落到B點時的動能E_kB。
（3）小球所受電場力與重力的大小之比。

Answer 1

（1）1:3（2）32  J（3）

解析試題分析：(1) 如圖所示，帶電小球在水平方向上受電場力的作用做初速度為零的勻加速運動，豎直方向上只受重力作用做豎直上拋運動，故從A到M和M到B的時間相等，則：
x₁：x₂＝1：3    (3分)
(2)小球從A到M，水平方向上電場力做功W_電=6J，則由能量守恒可知，小球運動到B點時的動能為：
E_k=E_k0+4W_電=32  J    (3分)
(3)由于合運動與分運動具有等時性，設小球所受的電場力為F，重力為G，則有：
      (3分)
考點：本題考查帶電粒子在重力與電場力的復合場中的運動，涉及到運動的合成與分解。