Question

如圖所示，質量M="2" k的滑塊套在光滑的水平軌道上，質量m="1" kg的小球（視為質點）通過長L=0．5 m的輕桿與滑塊上的光滑軸O連接，滑塊不會影響到小球和輕桿在豎直平面內繞O軸的轉動。開始時輕桿處于水平狀態。現給小球一個大小為的豎直向下的初速度，取g="10" m／s²。
小題1:若鎖定滑塊，要使小球在繞O軸轉動時恰能通過圓周的最高點，求初速度的大小。
小題2:若解除對滑塊的鎖定，并讓小球豎直向下的初速度，試求小球相對于初始位置能上升的最大高度。

Answer 1

小題1: =m/s  （1分）(或3.16m/s)
小題2:

（a）若鎖定滑塊，小球恰能通過最高點的速度可認為等于零
對m，由機械能守恒得   （2分）
故           =m/s  （1分）(或3.16m/s)
（b）若解除對滑塊的鎖定，當小球升至最高時小球的豎直分速度為零。因水平方向動量守恒，故小球的水平分速度也為零，同時滑塊速度也為零。          （3分）
由系統機械能守恒得                             （2分）
解得小球相對于初始位置能上升的最大高度            （1分）