Question

【題目】如圖所示為某探究活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng).斜面軌道傾角為30，質(zhì)量為M的木箱與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為.木箱在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速度滑下，當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過程，下列選項(xiàng)正確的是

A. m=M

B. m=2M

C. 木箱不與彈簧接觸時(shí)，上滑的加速度大于下滑的加速度

D. 在木箱與貨物從頂端滑到最低點(diǎn)的過程中，減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能

Answer 1

【答案】BC

【解析】：木箱和貨物下滑過程中，令下滑高度為h，根據(jù)功能關(guān)系有(M＋m)gh－μ(M＋m)gh＝E彈．

木箱上滑過程中，根據(jù)功能關(guān)系有－Mgh－μMgh＝0－E彈．代入相關(guān)數(shù)據(jù)，整理得m＝2M，A錯(cuò)誤，B正確；木箱和貨物下滑過程中，根據(jù)牛頓第二定律有： a1＝g(sin θ－μcos θ)，方向沿斜面向下．

木箱上滑過程中，根據(jù)牛頓第二定律有： a2＝g(sin θ＋μcos θ)，方向沿斜面向下，所以C正確；

根據(jù)能量守恒定律知，還有一部分機(jī)械能由于克服摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，D錯(cuò)誤．