Question

【題目】如圖所示，豎直平面MN的右側(cè)空間存在著相互垂直水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN左側(cè)的絕緣水平面光滑，右側(cè)的絕緣水平面粗糙。質(zhì)量為m的小物體A靜止在MN左側(cè)的水平面上，該小物體帶負(fù)電，電荷量-q（ q > 0）。質(zhì)量為的不帶電的小物體B以速度v0沖向小物體A并發(fā)生彈性正碰，碰撞前后小物體A的電荷量保持不變。

（1）求碰撞后小物體A的速度大小；

（2）若小物體A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，電場(chǎng)強(qiáng)度為。小物體A從MN開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)距離為L時(shí)速度達(dá)到最大。求小物體A的最大速度vm和此過(guò)程克服摩擦力所做的功W 。

Answer 1

【答案】（1） （2） ；

【解析】

由于A、B發(fā)生彈性正碰，動(dòng)量、動(dòng)能守恒，求碰撞后小物體A的速度大小；當(dāng)物體A的加速度等于零時(shí)，由牛頓第二定律得其速度達(dá)到最大值，根據(jù)動(dòng)能定理得此過(guò)程克服摩擦力所做的功；

解：(1)設(shè)A、B碰撞后的速度分別為vA、vB，由于A、B發(fā)生彈性正碰，動(dòng)量、動(dòng)能守恒，則有：

解得：

(2)當(dāng)物體A的加速度等于零時(shí)，其速度達(dá)到最大值vm，受力如圖所示。

由牛頓第二定律得： 在豎直方向：

在水平方向：

解得：

根據(jù)動(dòng)能定理得：

聯(lián)立并代入相相關(guān)數(shù)據(jù)可得：