Question

【題目】在天花板O點處通過細長輕繩栓一小球構成單擺，在O點正下方A點有一個能擋住擺線的釘子，OA的距離是單擺擺長的一半，如圖所示。現將單擺向左方拉開一個小角度θ（θ＜5°），然后無初速度地釋放，關于單擺以后的運動，下列說法正確的是（　　）

A. 擺球往返運動一次的周期比無釘子時的單擺周期小

B. 擺球在平衡位置右側上升的最大高度大于在平衡位置左側上 升的最大高度

C. 擺球在平衡位置左、右兩側走過的最大弧長相等

D. 擺球向左經過最低點的速度大于向右經過最低點的速度

Answer 1

【答案】A

【解析】

擺線被釘子擋住后，繞A點做單擺運動，擺長發生變化，則周期也要發生變化。以前往返一次的周期為：T＝2．擋住后，往返一次的周期為π．故A正確。根據機械能守恒定律，擺球在左、右兩側上升的最大高度一樣。故B錯誤。由幾何關系得，右邊的弧長小于左邊的弧長，故C錯誤。擺球擺動的過程中機械能守恒，所以擺球向左經過最低點的速度等于向右經過最低點的速度。故D錯誤。