Question

【題目】某同學用圖甲所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來尋找碰撞中的不變量，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復上述操作10次，得到10個落點痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置C由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡，重復這種操作10次，圖中O是水平槽末端口在記錄紙上的垂直投影點，P，為未放被碰小球B時A球的平均落點，M為與B球碰后A球的平均落點，N為被碰球B的平均落點．若B球落點痕跡如圖乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP，，米尺的零點與O點對齊。

（1）在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量?答：_____(填選項號)．

A．水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離

B．A球與B球碰撞后，測量A球落點位置到O點的距離

C．測量A球或B球的直徑

D．測量A球和B球的質量

E．測量G點相對于水平槽面的高度

（2）碰撞后B球的水平射程應為_____cm

（3）下列有利于減小實驗誤差的是____。

A．選擇大小一樣且入射小球A的質量必須大于被碰小球B的質量；

B．斜槽PQ和水平槽QR必須光滑且水平槽QR末端應水平；

C．入射小球A每次都必須從同一位置以相同的初速度釋放；

（4）若A球和B球的質量分別為MA、MB ，寫出探究碰撞中的不變量的表達式__________________。（用MA、MB、OM、ON、OP，表示）

Answer 1

【答案】 （1）ABD （2） 65.0±0.2cm （3）A (4)

【解析】（1）根據實驗原理可得MAv0=MAv1+MBv2，由已測量的物理量ma、mb、OP′、OM、ON．
又因下落時間相同，即可求得：MAOP′=MAOM+MBON，所以不需要測量水平槽面離地面的高度或小球在空中飛行時間，需要測量A球和B球的質量以及A球兩次落地時的水平距離和B球落地時的水平距離；故選ABD；

（2）碰撞后B球的水平射程落點如圖所示，取所有落點中靠近中間的點讀數，即可取一個最小的圓的圓心，約為64.7cm；

（3）選擇大小一樣且入射小球A的質量必須大于被碰小球B的質量，以保證兩球發生正碰且入射球A不反彈，選項A正確；斜槽軌道不需要光滑，只要保證斜槽末端保持水平即可，故B錯誤．要保證碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要從同一高度由靜止滾下，故C錯誤；故選A.

（4）由（1）可知探究碰撞中的不變量的表達式是：MAOP′=MAOM+MBON