Question

右圖中的兩單擺擺長相同，平衡時兩擺球剛好接觸.現將擺球A在兩擺線所在平面內向左拉開一小角度后釋放，碰撞后，兩擺球分開各自做簡諧運動.以m_a、m_b分別表示擺球A、B的質量，則（   ）

A.如果m_A>m_B,下一次碰撞將發生在平衡位置右側
B.如果m_A<m_B,下一次碰撞將發生在平衡位置右側
C.無論兩擺球的質量之比為多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右側
D.無論兩擺球的質量之比為多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左側

Answer 1

CD

根據題意，兩球碰撞后各自做簡諧運動.如果m_A>m_B，碰撞后A、B球均從平衡位置開始向右運動，但B球的速度比A球的速度大，故兩球分開各自運動.由于兩個單擺擺長相同，因而A、B兩個擺球的運動周期相同，設它們的周期為T.這樣，從A、B兩擺球剛發生碰撞的時刻起，經過T/4時間，A、B兩擺球各自剛好擺動至右側最高處；然后在重力與擺線拉力的合力作用下，都從右側各自的最高處開始向左擺動，再經過T/4時間，剛好運動到各自的平衡位置，由于B球的速度大，因此兩球在平衡位置再次發生碰撞.所以，選項A錯誤.
如果m_A<m_B，從A、B兩擺球剛發生碰撞的時刻起，經過T/4時間，A、B兩擺球都剛好擺動至左、右側各自的最高處；然后在重力與擺線拉力的合力作用下，都從左、右側各自的最高處開始向右、左擺動，再經過T/4時間，剛好運動到各自的平衡位置，此時兩球再次發生碰撞.所以選項B也是錯誤的.因此，不管m_A>m_B還是m_A<m_B,無論兩擺球的質量之比是多少，下一次碰撞都只能發生在平衡位置，也就是說不可能發生在平衡位置右側或左側，所以選項C、D都正確.