Question

【題目】在抗震救災中，一名質量為60 kg、訓練有素的武警戰士從直升機上通過一根豎直的質量為20 kg的長繩由靜止開始緩慢滑下（此時速度很小可認為等于零）．在離地面18 m高處，武警戰士感到時間緊迫，想以最短的時間滑到地面，開始以加速度大小為10 m/s2做勻加速直線運動．已知該武警戰士落地的速度不能大于6 m/s，減速的加速度大小為5 m/s2；長繩的下端恰好著地，求：

（1）武警戰士下滑的最短時間；

（2）勻加速直線運動的距離。

Answer 1

【答案】（1）下滑的最短時間2．4 s（2）7．2 m

【解析】

試題分析：設武警戰士加速下滑的距離為h1，減速下滑的距離為（H－h1），加速階段的末速度等于減速階段的初速度為vmax，

由題意和勻變速運動的規律有：

v＝2gh1，v＝2a（H－h1）＋v2

又

由上式解得：h1＝＝ m＝7．2 m

武警戰士的最大速度vmax＝＝12 m/s

加速時間：t1＝＝ s＝1．2 s

減速時間：t2＝＝ s＝1．2 s

下滑的最短時間t＝t1＋t2＝1．2 s＋1．2 s＝2．4 s