Question

【題目】（題文）如圖甲所示，輕彈簧豎直固定在水平面上，一質(zhì)量為m＝0.2 kg的小球，從彈簧上端某高度處自由下落，從它接觸彈簧到彈簧壓縮至最短的過程中(彈簧始終在彈性限度內(nèi))，其速度v和彈簧壓縮量Δx之間的函數(shù)圖象如圖乙所示，其中A為曲線的最高點(diǎn)，小球和彈簧接觸瞬間機(jī)械能損失不計(jì)，取g＝10 m/s2，則下列說法正確的是( )

A. 小球剛接觸彈簧時(shí)速度最大

B. 當(dāng)Δx＝0.3 m時(shí)，小球處于超重狀態(tài)

C. 該彈簧的勁度系數(shù)為20.0 N/m

D. 從接觸彈簧到壓縮至最短的過程中，小球的加速度先減小后增大

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

由小球的速度圖象知，開始小球的速度增大，說明小球的重力大于彈簧對(duì)它的彈力，當(dāng)Δx為0.1 m時(shí)，小球的速度最大，然后減小，說明當(dāng)Δx為0.1 m時(shí)，小球的重力等于彈簧對(duì)它的彈力．所以可得：kΔx＝mg，解得： k＝N/m＝20.0 N/m，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；C正確；彈簧的壓縮量為Δx＝0.3 m時(shí)，彈簧彈力為 F＝20 N/m×0.3 m＝6 N>mg，故此時(shí)物體的加速度向上，物體處于超重狀態(tài)，選項(xiàng)B正確；對(duì)小球進(jìn)行受力分析可知，其合力是由mg逐漸減小至零，然后再反向增加的，故小球的加速度先減小后增大，選項(xiàng)D正確；故選A.