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如圖所示，水的折射率為n，水面上漂浮著一圓木板，圓木板中央插著一根大頭針，且在水中部分長為h．若從圓木板四周恰好看不到大頭針的頂尖P，則圓木板的面積為多大？

據題分析知：當P點的光線射到木板邊緣時恰好發生全反射時，即在空氣中沒有出射光線，由圖有：圓板的半徑為 r=htanC
又全反射臨界角公式 sinC=

得：cosC=

n2-1

則 tanC=

sinC

cosC

n2-1

解得：r=

n2-1

圓木板的面積為 S=πr²=

πh2

n2-1

答：圓木板的面積為

πh2

n2-1

．

練習冊系列答案

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如圖所示，一個厚度d=30

cm的軍事設施，觀察孔寬度L=60cm．為了擴大向外的觀察視野，將折射率n=

的某種玻璃磚完全嵌入觀察孔內（圖中為觀察孔的俯視圖），則（　　）

A．在觀察孔的中央A處觀察，視野角比安裝前增大60°

B．在觀察孔的中央A處觀察，視野角比安裝前增大90°

C．若觀察者在孔的邊緣E處觀察，可以觀察到在中央觀察所看不到的位置

D．要使在A處的視野角接近180°，則需嵌入折射率至少為n=2的玻璃磚

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