Question

質量為5×10^-3kg的帶電微粒以v₀=2m/s的速度從水平位置的平行金屬板A、B的中央飛入板間，如圖所示，已知板長L=10cm，板間距d=2cm，當U_AB=10³V時，帶電微粒恰好沿直線穿過板間（g取10m/s²），求：
（1）帶電微粒帶什么電荷，所帶的電荷量多大？
（2）AB間的電壓在什么范圍內時帶電微粒能從板間飛出？

Answer 1

（1）當U_AB=10³V時，帶電粒子恰能做勻速直線運動，由于向上的到向上的電場力作用，因此帶負電，由平衡條件可得：
Eq-mg=0又E=

U

d

則q=

mgd

U

=

5×10-3×10×0.02

103

C=1×10^-6C．
（2）當微粒恰好從B出去，帶電粒子在電場中受到豎直向上的電場力和豎直向下的重力，在電場中做類平拋運動，有水平方向L=v₀t₁…①
豎直方向

d

2

=

1

2

a₁t₁²…②
mg-

qU1

d

=ma₁…③
聯立①、②、③代入數據得：U₁=200V．
當粒子恰好從A出去，帶電粒子在電場中受到豎直向上的電場力和豎直向下的重力，在電場中做類平拋運動，
水平方向L=v₀t₂…④
豎直方向

d

2

=

1

2

a₂t₂²…⑤

qU2

d

-mg=ma₂…⑥
聯立④、⑤、⑥代入數據得：U₂=1800V．
可見，AB間電壓在200V～1800V之間時帶電微粒才能飛出電場．
答：
（1）帶電微粒帶負電，所帶的電荷量為1×10^-6C．
（2）AB間電壓在 200V～1800V 之間時時帶電微粒能從板間飛出．