Question

如圖所示，AB為

1

4

圓弧軌道，BC為水平直軌道，圓弧的半徑為R，BC的長度也是R，一質量為m的物體，與兩個軌道間的動摩擦因數都為μ，當它由軌道頂端A從靜止開始下落，恰好運動到C處停止，那么物體在AB段克服摩擦力所做的功可表述為（　　）

• A．

  1

  2

  ?mgR
• B．

  1

  2

  mgR
• C．mgR
• D．（1-μ）mgR

Answer 1

分析：BC段摩擦力可以求出，由做功公式求得BC段摩擦力對物體所做的功； 對全程由動能定理可求得AB段克服摩擦力所做的功．

解答：解：BC段物體受摩擦力f=μmg，位移為R，故BC段摩擦力對物體做功W=-fR=-μmgR； 對全程由動能定理可知，mgR+W₁+W=0
解得W₁=μmgR-mgR；
故AB段克服摩擦力做功為mgR-μmgR．
故選D

點評：AB段的摩擦力為變力，故可以由動能定理求解； 而BC段為恒力，可以直接由功的公式求解； 同時本題需要注意阻力做功與克服阻力做功的關系．