Question

（14分）如圖所示，一對磁偏轉線圈形成的勻強磁場分布在R = 0.10m的圓形區域內,磁感應強度為0.1T。圓的左端跟y軸相切于直角坐標系的原點O，右端跟足夠大的熒光屏MN相切于x軸上A點，置于原點的粒子源沿x軸正方向射出帶正電的粒子流，以v =×10⁶m/s射入磁場，粒子的比荷為1×10⁸c/kg，重力不計。求

（1）粒子在磁場中運動的時間。
（2）粒子打在熒光屏上的位置距A的距離。
（3）要使粒子打不到熒光屏上，求粒子的速度大小應滿足的條件。

Answer 1

試題分析：（1）qvB=mv²/r
粒子運動的軌道半徑
r=mv/qB=×10^-1m
tanΦ/2=R/r=/3
軌跡所對應的圓心角Φ=60⁰
T=2m/qB=2×10^-7s
粒子在磁場中運動時間t=T/6=/3×10^-7s
如圖所示Φ=60⁰
（2）粒子打在熒光屏上的位置距A的距離
L=R×tan60⁰=×10^-1m
（3）粒子在磁場中軌道半徑為r=R時
粒子沿y軸正方向飛出剛好達不到屏上
qvB=mv²/r
v=qBr/m=1×10⁶m/s
即粒子的速度小于1×10⁶m/s粒子打不到熒光屏上。