Question

【題目】如圖所示，輕質彈簧一端固定，另一端與質量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環相連，彈簧水平且處于原長．圓環從A處由靜止釋放后，經過B處速度最大，到達C處（AC=h）時速度減為零．若在此時給圓環一個豎直向上的速度v，它恰好能回到A點．彈簧始終在彈性限度內，重力加速度為g，則圓環（ ）

A.下滑過程中，加速度一直增大
B.上下兩次經過B點的速度大小相等
C.下滑過程中，克服摩擦力做的功為 mv2
D.在C處彈簧的彈性勢能為 mgh﹣ mv2

Answer 1

【答案】C,D
【解析】解：A、圓環從A處由靜止開始下滑，經過B處的速度最大，到達C處的速度為零，所以圓環先做加速運動，再做減速運動，經過B處的速度最大，加速度為零，所以加速度先減小，后增大，故A錯誤

B、研究圓環從A處由靜止開始下滑到B過程，運用動能定理列出等式

mgh′﹣W′f﹣W′彈= ﹣0

研究圓環從B處上滑到A的過程，運用動能定理列出等式

﹣mgh′﹣W′f+W′彈=0﹣

即得 mgh′+W′f﹣W′彈=

由于W′f＞0，所以 ＞ ，可知上滑經過B的速度大于下滑經過B的速度，故B錯誤．

C、研究圓環從A處由靜止開始下滑到C過程，運用動能定理列出等式

mgh﹣Wf﹣W彈=0﹣0=0

在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A，運用動能定理列出等式

﹣mgh+W彈﹣Wf=0﹣ mv2

解得：下滑過程中，克服摩擦力做的功Wf= mv2，故C正確．

D、由上解得 W彈= mv2﹣mgh，所以在C處，彈簧的彈性勢能為mgh﹣ mv2，故D正確；

故選：CD

【考點精析】通過靈活運用功能關系，掌握當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1即可以解答此題．