Question

【題目】如圖為半圓形玻璃柱的截面圖，半圓形玻璃柱半徑為R，平行于直徑AB的單色光照射在玻璃柱的圓弧面上，其中一束光線經折射后恰好通過B點，已知玻璃柱對單色光的折射率為
①求該束光線到AB的距離；
②試說明，入射光線經過折射后，直接照射到CB段弧面上的折射光線，不可能在CB段弧面上發生全反射．

Answer 1

【答案】解：①設離AB邊距離為d的光線折射后剛好射到B點，設此光線的入射角為i，折射角為r，如圖所示．

根據幾何關系有 i=2r

根據光的折射定律有 n= ，即 = ，得：r=30°

由幾何關系可得該束光線到AB的距離為：d=Rsini= R

②設折射后折射光線在圓弧面BC上的入射角為β，根據幾何關系可知，此折射光在CA弧面上折射角也為β，根據光路可逆可知，光線一定會從CB段弧面上出射，不可能發射全反射．

答：①該束光線到AB的距離是 R；

②證明見上，

【解析】（1）光的折射定律結合幾何關系求出折射角。
（2）根據折射率和臨界角之間的關系進行判斷。

【考點精析】本題主要考查了光的折射的相關知識點，需要掌握光由一種介質射入另一種介質時，在兩種介質的界面上將發生光的傳播方向改變的現象叫光的折射才能正確解答此題．