Question

【題目】宇宙中兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力互相繞轉，稱之為雙星系統，設某雙星系統A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖所示。若AO＞OB，則（　　）

A. 星球A的角速度一定大于B的角速度

B. 星球A的質量一定小于B的質量

C. 若雙星間距離一定，雙星的總質量越大，其轉動周期越大

D. 若雙星的質量一定，雙星之間的距離越大，其轉動周期越大

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度，故A錯誤；

B、雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度，根據萬有引力提供向心力公式得：，因為AO>OB，所以，即A的質量一定小于B的質量，故B正確；

C、根據萬有引力提供向心力公式得： ，解得周期為，由此可知雙星間距離一定，雙星的總質量越大，其轉動周期越小，故C錯誤；

D、根據可知雙星的質量一定，雙星之間的距離越大，其轉動周期越大，故D正確；

故選BD。