Question

【題目】如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，有一質(zhì)量為m、帶正電的小球，用長為l的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ.現(xiàn)給小球一個(gè)初速度，使小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，試問：

（1）小球在做圓周運(yùn)動的過程中，在哪一位置速度最小？速度最小值為多少？

（2）小球的初速度應(yīng)為多大？

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)小球運(yùn)動至位于與A點(diǎn)對應(yīng)的同一直徑上的另一端點(diǎn)B時(shí)，速度最小， （2）

【解析】（1）重力與電場力的合力： ，電場力為：F電=mgtanθ，小球恰好做圓周運(yùn)動，在平衡位置的反方向上的圓周位置上B點(diǎn)時(shí)速度最小，由牛頓第二定律得： ，
解得小球的最小速度為： ；
（2）由動能定理可得：-mg2lcosθ-mgtanθ×2lsinθ=mv2-mvA2，
解得： ．