Question

【題目】2016年1月5日上午，國防科工局正式發布國際天文學聯合會批準的嫦娥三號探測器著陸點周邊區域命名為“廣寒宮”，附近三個撞擊坑分別命名為“紫微”、“天市”、“太微”。此次成功命名，是以中國元素命名的月球地理實體達到22個。質量為的人造地球衛星與月心的距離為r時，重力勢能可表示為，其中G為引力常量，M為月球質量。若“嫦娥三號”在原來半徑為的軌道上繞月球做勻速圓周運動，由于受到及稀薄空氣的摩擦作用，飛行一段時間后其圓周運動的半徑變為，已知：月球半徑為，月球表面的重力加速度為g0，地球表面的重力加速度為g，此過程中因摩擦而產生的熱量為

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】“嫦娥三號”做勻速圓周運動,由月球的萬有引力提供向心力,則軌道半徑為R1時,有：①

衛星的引力勢能Ep1=-GMm/R1②

軌道半徑為R2時有：③

衛星的引力勢能Ep2=GMm/R2④

設摩擦力而產生的熱量為Q,根據能量守恒得：⑤，

由黃金代換式得, ⑥

聯立①⑥得,Q=，故D正確，A、B、C錯誤。

故選：D。