Question

【題目】貨車A正在該公路上以的速度勻速行駛，因疲勞駕駛司機(jī)注意力不集中，當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方有一輛靜止的轎車B時(shí)，兩車距離僅有。

（1）若此時(shí)B車立即以的加速度啟動(dòng)，通過計(jì)算判定：如果A車司機(jī)沒有剎車，是否會(huì)撞上B車；若不相撞，求兩車相距最近時(shí)的距離；若相撞，求出從A車發(fā)現(xiàn)B車開始到撞上B車的時(shí)間。

（2）若A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車，立即剎車（不計(jì)反應(yīng)時(shí)間）做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為（兩車均視為質(zhì)點(diǎn)），為避免碰撞，在A車剎車的同時(shí)，B車立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（不計(jì)反應(yīng)時(shí)間），問：B車加速度至少多大才能避免事故（這段公路很窄，無法靠邊讓道）。

Answer 1

【答案】（1）兩車會(huì)相撞，（2）

【解析】

試題（1）設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為，當(dāng)兩車速度相等時(shí)，

則 ，對B車：，聯(lián)立可得

A車的位移

B車的位移

又 所以不會(huì)撞上

最短距離：

（2）已知A車的加速度，初速度

設(shè)B車的加速度為，B車運(yùn)動(dòng)經(jīng)過時(shí)間，

兩車相遇時(shí)，兩車速度相等，則，且

在時(shí)間內(nèi)A車的位移

B車的位移， 又

聯(lián)立可得。