Question

【題目】如圖所示，絕緣細繩繞過輕滑輪連接著質量為m的正方形導線框和質量為M的物快，導線框的邊長為L、電阻為R0物快放在光滑水平面上，線框平面豎直且ab邊水平，其下方存在兩個勻強磁場區域，磁感應強度的大小均為B，方向水平但相反，Ⅰ區域的高度為L，Ⅱ區域的高度為2L開始時，線框ab邊距磁場上邊界的高度也為L，各段繩都處于伸直狀態，把它們由靜止釋放，運動中線框平面始終與磁場方向垂直，M始終在水平面上運動，當ab邊剛穿過兩磁場的分解線進入磁場Ⅱ時，線框做勻速運動。不計滑輪處的摩擦,求：

(1)ab邊剛進入磁場Ⅰ時，線框的速度大小;

(2)cd邊從位置運動到位置過程中，通過線圈導線某橫截面的電荷量;

(3)ab邊從位置運動到位置過程中，線圈中產生的焦耳熱.

Answer 1

【答案】（1） (2) （3）

【解析】

(1)當線框下降L過程中,對線框和物快組成的整體,由動能定理得:

解得：

(2)線框以I區進入Ⅱ區過程中

，

(3)線框ab邊運動到位置之前,只有ab邊從位置下降2L的過程產生感應電流,設線框ab邊在Ⅱ區域勻速運動的速度是v2,線圈中電流為,則

此時M、N均做勻速運動：

解得：

根據能量轉化與守恒定律

或

得：