Question

【題目】如圖甲所示，在風洞實驗室里，一根足夠長的細桿與水平面成θ=37°角并固定，質量為m=1kg的小球穿在細桿上靜止于細桿底端O點，現有平行于桿向上的風力F作用于小球上，經時間t1=2s風力停止作用，小球沿細桿向上運動的v﹣t圖象如圖乙所示，桿和小球間的動摩擦因數μ=0.5（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），試求：

（1）小球在0～2s內的加速度a1；

（2）0～2s內風對小球作用力F的大小；

（3）小球從最高點滑到出發點O點是時間t．（答案可以保留根號）

Answer 1

【答案】（1）小球在0～2s內的加速度20m/s2

（2）0～2s內風對小球作用力F的大小為30N；

（3）小球從最高點滑到出發點O點是時間t為

【解析】

試題分析：（1）根據圖象可以求出0～2s內的加速度a1；

（2）運用牛頓第二定律，聯立方程即可求解；

（3）由圖象求的上滑的距離，再根據牛頓第二定律求出下滑時的加速度，根據運動學基本公式求解下滑時間．

解：（1）有速度時間圖象可知

（2）在風力作用下，由牛頓第二定律得

F﹣mgsin37°﹣μmgcos37°=ma1

解得F=30N

（3）有速度時間圖象可得小球在桿上向上運動的最大位移為x=

小球下滑的加速度為mgsin37°﹣μmgcos37°=ma2

解得

由x=得

t=

答：（1）小球在0～2s內的加速度20m/s2

（2）0～2s內風對小球作用力F的大小為30N；

（3）小球從最高點滑到出發點O點是時間t為