Question

如圖所示A、B是兩塊完全相同的長木板，長度均為L，質量為m，兩板間動摩擦因數為μ，將兩者邊緣對齊疊放在光滑水平面上，并共同以某一水平速度v₀向前運動，某時刻下面木板碰到水平面上固定的鐵釘立即停止運動，為了使上面木板的前端不落在水平面上，求v₀大小范圍．

Answer 1

分析：上面木板A的重心在B上時，A不會落在水平面上，對A由牛頓第二定律求出加速度，由速度位移公式可以求出A的初速度．

解答：解：要使上面木板牟前端不落在水平面上，既A木板運動的最大距離小于板長的一半，即A木板的重心到達B木板的前邊緣時會發生轉動而落到地面．是滑動摩擦力A木板做減速運動．由牛頓運動定律有：μmg=ma   
解得：a=μg
由勻變速運動的規律題設要求有：
s=

v 2 0

2μg

≤

L

2

解得：
v0≤

μgL

故為了使上面木板的前端不落在水平面上，v₀大小范圍為0＜v0≤

μgL

．
答：為了使上面木板的前端不落在水平面上，v₀大小范圍為0＜v0≤

μgL

．

點評：本題重點是分析A不掉落的條件，應用牛頓第二定律與運動學公式即可正確解題．