Question

【題目】豎立在水平地面上的輕彈簧，下端與地面固定，將一個金屬球放置在彈簧頂端(球與彈簧不粘連)，并用力向下壓球，使彈簧做彈性壓縮。穩定后用細線把彈簧栓牢．如圖a所示．燒斷細線，球將被彈起，且脫離彈簧后能繼續向上運動。不計空氣阻力。如圖b所示．那么該球從細線被燒斷到剛脫離彈簧的運動過程中：（ ）

A. 球剛脫離彈簧時彈簧的彈性勢能最小

B. 球剛脫離彈簧時的動能最大

C. 球所受合力的最大值不一定大于重力值

D. 在某一階段內，球的動能減小而它的機械能增加

Answer 1

【答案】AD

【解析】

從細線被燒斷到剛脫離彈簧的運動過程中，彈簧的壓縮量逐漸減小，彈簧的彈性勢能逐漸減小，所以球剛脫離彈簧時彈簧的彈性勢能最小，故A正確。開始彈力大于重力，小球加速上升，當小球的彈簧的彈力等于小球的重力時加速度減為零，此時速度最大，然后彈力小于重力，小球減速上升，當彈簧恢復原長時小球脫離彈簧，所以小球的動能先增大后減小，所以球剛脫離彈簧時的動能不是最大，故B錯誤。小球在最低點時受到的合力最大，假設小球恰能到達彈簧原長位置速度為零，由對稱性可知，小球在最低點時加速度為向上的g，此時小球受合力為mg，則在最低點受到的最大的合力為mg；因球脫離彈簧將被彈起繼續向上運動，說明燒斷細線瞬間，小球的加速度大于g，即球所受合力最大值大于球的重力值，選項C錯誤；從彈簧的彈力等于重力的位置向上繼續運動直到脫離彈簧的過程中，小球的動能逐漸減小，但是彈簧的彈力對小球做正功，則小球的機械能增加，故D正確。故選AD。