Question

【題目】如圖1所示為某農莊灌溉工程的示意圖，地面與水面的距離為H。用水泵從水池抽水（抽水過程中H保持不變），龍頭離地面高h，水管橫截面積為S，水的密度為ρ，重力加速度為g，不計空氣阻力。

（1）水從管口以不變的速度源源不斷地沿水平方向噴出，水落地的位置到管口的水平距離為10h。設管口橫截面上各處水的速度都相同。求：

a．每秒內從管口流出的水的質量m0；

b．不計額外功的損失，水泵輸出的功率P。

（2）在保證水管流量不變的前提下，在龍頭后接一噴頭，如圖2所示。讓水流豎直向下噴出，打在水平地面上不反彈，產生大小為F的沖擊力。由于水與地面作用時間很短，可忽略重力的影響。求水流落地前瞬間的速度大小v。

Answer 1

【答案】（1）a．；b．；（2）。

【解析】

試題分析：（1）a．水從管口沿水平方向噴出做平拋運動，設水噴出時速度為v0，落地時間為t

豎直方向 （1分）

水平方向 （1分）

時間t0內噴出的水的質量 m=ρV=ρv0t0S （1分）

每秒噴出的水的質量 （1分）

聯立以上各式解得 （2分）

b．時間t0內水泵輸出功 （2分）

輸出功率 （2分）

解得 （2分）

（2） 取與地面作用的一小塊水Δm為研究對象

根據動量定理 （2分）

由題意可知 （2分）

解得 （2分）