Question

【題目】宇宙中的有些恒星可組成雙星系統(tǒng).系統(tǒng)內(nèi)恒星之間的萬有引力比其他恒星對它們的萬有引力大得多，因此在研究雙星的運(yùn)動時(shí)，可以忽略其他星球?qū)λ鼈兊淖饔?/span>.已知a和b構(gòu)成一個(gè)雙星系統(tǒng)，它們在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動，a和b的質(zhì)量之比為2:1，下列判斷正確的是

A. a、b運(yùn)動的軌道半徑之比為2:1

B. a、b的線速度之比為1:2

C. a、b的加速度之比為1:4

D. a、b所受的向心力大小之比為1:1

Answer 1

【答案】BD

【解析】

設(shè)a、b兩星球之間的距離為L，a、b星球的質(zhì)量分別為M1、M2，兩星球到O點(diǎn)的距離分別為r1、r2，則：

解得

由公式可得

由公式a=可知

A．a、b運(yùn)動的軌道半徑之比為2:1，與分析不符，故A項(xiàng)不符合題意；

B．a、b的線速度之比為1:2，與分析相符，故B項(xiàng)不符合題意；

C．a、b的加速度之比為1:4，與分析不符，故C項(xiàng)不符合題意；

D．a、b所受的向心力大小之比為1:1，與分析相符，故D項(xiàng)不符合題意。