Question

某物體質量為m=16kg，將它放置在衛星中．在衛星以a=5m/s²的加速度隨火箭加速上升的過程中，當物體與衛星中的支持物的相互擠壓力為90N時，（已知地球半徑R=6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s²）求：
（1）此高度處的重力加速度g′為多少？
（2）衛星距地面的高度h為多少？

Answer 1

（1）設此時火箭上升到離地球表面的高度為h，火箭上物體受到的支持力為N．物體受到的重力為mg′，據牛頓第二定律有：
N-mg′=ma
得 g′=

N

m

-a=

90

16

-5=

10

16

m/s²=

1

16

g=0.625m/s²；
（2）在h高處，有：mg′=G

Mm

(R+h)2

在地球表面，有：mg=G

Mm

R2

聯立以上三式得：h=3R=3×6400km=1.92×10⁴km
答：（1）此高度處的重力加速度g′為0.625m/s²；
（2）衛星距地面的高度h為1.92×10⁴km．