Question

【題目】有一種測量人體重量的電子秤，其原理如圖中虛線內所示，它主要由三部分構成：踏板、壓力傳感器R（是一個阻值可隨壓力大小而變化的電阻器）、顯示體重的儀表G（實質是理想電流表）。設踏板的質量可忽略不計，已知理想電流表的量程為3A，電源電動勢為12V，內阻為2Ω，電阻R隨壓力F變化的函數式為R＝28﹣0.02F（F和R的單位分別是N和Ω）。下列說法正確的是（　　）

A. 該秤能測量的最大體重是1 300 N

B. 該秤能測量的最大體重是1 400 N

C. 該秤零刻度線（即踏板空載時的刻度線）應標在電流表G刻度盤0.375 A處

D. 該秤零刻度線（即踏板空載時的刻度線）應標在電流表G刻度盤0.400 A處

Answer 1

【答案】AD

【解析】

電子秤測量的最大體重時，由R＝28﹣0.02F可知，其電阻R最小，電路中電流最大，等于電流表的量程為3A．根據歐姆定律求出電流為3A時電子秤的電阻，再由R＝28﹣0.02F求解最大體重。踏板空載時F＝0，代入R＝28﹣0.02F得到電阻，由歐姆定律求出電流。

當電路中電流I＝3A時，電子秤測量的體重最大。由歐姆定律 I＝得：R＝﹣r＝﹣2＝2Ω，代入R＝28﹣0.02F得：F＝1300N．故A正確，B錯誤；踏板空載時F＝0，代入R＝28﹣0.02F得電阻為：R＝28Ω，由歐姆定律得：I＝＝0.400A，所以該秤零刻度線（即踏板空載時的刻度線）應標在電流表G刻度盤0.400A處。故D正確，C錯誤；故選AD。