Question

【題目】如圖所示，在0≤x≤3a的區(qū)域內(nèi)存在與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．在t=0 時(shí)刻，從原點(diǎn)O發(fā)射一束等速率的相同的帶電粒子，速度方向與y軸正方向的夾角分布在0°~90°范圍內(nèi)．其中，沿y軸正方向發(fā)射的粒子在t=t0時(shí)刻剛好從磁場右邊界上P(3a, )點(diǎn)離開磁場，不計(jì)粒子重力，下列說法正確的是（ ）

A. 粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為3a

B. 粒子的發(fā)射速度大小為

C. 帶電粒子的荷質(zhì)比為

D. 帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為2t0

Answer 1

【答案】D

【解析】A、根據(jù)題意作.出沿y軸正方向發(fā)射的帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,

圓心為O`,根據(jù)幾何關(guān)系,粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為2a，故A錯(cuò)；

B、沿y軸發(fā)射的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓心角為 ,運(yùn)動(dòng)時(shí)間 解得：

,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

C、沿y軸發(fā)射的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓心角為 ，對應(yīng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 所以粒子運(yùn)動(dòng)的周期為 ，

由

則 故C錯(cuò)；

D、在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,

由幾何知識得該粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為 ,在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 故D正確；;

綜上所述本題答案是：D