Question

（11分）如圖所示，光滑的水平面上放著一塊木板，木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，其質(zhì)量M=2.0kg。質(zhì)量m="1.0" kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在木板的最右端。現(xiàn)對(duì)木板施加一個(gè)水平向右的恒力F，使木板與小物塊發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。已知F=6N，小物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10，g取10m/s。

（1）求木板開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小；
（2）在F作用1s后將其撤去，為使小物塊不脫離木板，木板至少多長(zhǎng)？

Answer 1

（1）2.5m/s（2）L=1.5m

試題分析：

（1）長(zhǎng)木板水平方向的受力情況如答圖1所示，木板向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)木板的加速度為a
根據(jù)牛頓第二定律有：
F－mg=Ma                                     2分
a==2.5m/s                               1分
（2）t=1s時(shí)撤去力F，之后木板向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)木板的加速度大小為a
a=                                  2分
物塊一直向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊的加速度為a
a=g=1.0m/s                                     1分
設(shè)再經(jīng)過(guò)時(shí)間t物塊滑到木板的最左端，兩者的速度相等，即
at－at=a（t+t_­­­）                               2分

木板的位移x=               1分
物塊的位移x=                         1分
由答圖2可知        x=L
解得L=1.5m                                         1分
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，施加拉力瞬間，兩物體發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，即產(chǎn)生了滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)滑塊剛好不從木板上滑下時(shí)，兩者速度相同，這是處理臨界問(wèn)題的臨界點(diǎn)，撤去拉力F后滑塊做的是勻加速運(yùn)動(dòng)，木板做的是勻減速直線運(yùn)動(dòng)