Question

如圖所示，汽車過拱形橋時的運動可以看做勻速圓周運動，質量為1噸的汽車以20m/s的速度過橋，橋面的圓弧半徑為500m，g取9.8m/s²，則汽車過橋面頂點時對橋面的壓力是（　　）

A．800N

B．9000N

C．10000N

D．10800N

Answer 1

分析：汽車在橋頂時，由重力和支持力的合力提供圓周運動的向心力，根據牛頓第二定律求出拱橋對汽車的支持力，即可根據牛頓第三定律得到汽車對橋面的壓力．

解答：解：汽車在橋頂時，由重力和支持力的合力提供圓周運動的向心力，根據牛頓第二定律得：
mg-N=m

v2

R

解得：N=mg-m

v2

R

=1000×9.8-1000×

202

500

=9000N．
根據牛頓第三定律得：對汽車橋面的壓力大小N′=N=9000N，方向豎直向下．
故選：B

點評：解決本題的關鍵分析清楚向心力的來源，運用牛頓運動定律進行求解．