Question

在某路口，一輛小汽車在平直的公路上以速度VA向東勻速行駛，一位觀光旅客正由南北從斑馬線上橫過馬路，汽車司機發現前方有危險（旅客正在D處），經一段反應時間，緊急剎車，但仍將正步行到B處的游客擦傷，該汽車最終在C處停下，為了清晰了解事故現場，現以下圖示之；為了判斷汽車司機是否超速行駛，警方派一警車以法定的最高速度vm=14.0m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動點A緊急剎車，經過x=14.0m后停下來，警車和肇事汽車緊急剎車的加速度相同, 在事故現場測得AB=17.5m，BC=14.0m，BD=3.4m，已知游客由D到B的平均速度為v人=2m/s.

問：（1）該肇事汽車的加速度大小­­­是多少？

（2）該肇事汽車的初速度vA­­­是多大？

（3）肇事汽車司機發現有危險到緊急剎車的反應時間是多少?

 

Answer 1

a=7.0m/s2 vA=21m/s 0.7s

【解析】

試題分析: （1）以警車為研究對象，有：

將v0=14.0m/s，x=14.0m，v=0代入

解得警車剎車加速度大小為：a=7.0m/s2，

因為警車行駛條件與肇事汽車相同，

則肇事汽車的加速度a′=a=7.0m/s2

（2）對AC過程，有，

代入解得，肇事汽車的初速度vA=21m/s．

（3）設肇事汽車從A到B運動時間為t，從B到C過程與警車運動過程一致，

可知

從A到B過程可得 解得t=1s

人從D到B的時間為t'==1.7s

所以肇事司機反應時間為0.7s

考點：勻變速直線運動規律