Question

【題目】如圖所示，一傾角、長度的固定斜面，其底端與長木板B上表面等高，B靜止在粗糙水平地面上，左端與斜面接觸但不粘連，斜面底端與木板B的上表面接觸處圓滑。一可視為質點的小滑塊A從斜面頂端處由靜止開始下滑，最終A剛好未從木板B上滑下。已知A、B的質量相等，A與斜面的動摩擦因數，A與B上表面間的動摩擦因數與地面間的動摩擦因數，。求：

（1）當A剛滑上B的上表面時的速度的大��；

（2）木板B的長度L；

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）設A物塊從斜面下滑過程中加速度大小為，由牛頓第二定律和運動學公式得：

，

，

得；

（2）A物塊滑上B后，A與B上表面間的摩擦力，B與地面間的最大靜摩擦力，故A先做勻減速運動，B先做勻加速運動；當A、B共速后保持相對靜止共同減速直至靜止。木板B的長度為A、B共速時二者的位移差。設A、B共速時的速度為v，

，

，

，

，

，

，

得。

故本題答案是：(1) (2)