Question

【題目】如圖所示，在傾角θ=37°的絕緣斜面上，固定一寬L=0.25m的平行金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動(dòng)變阻器，電源電動(dòng)勢E=15V，內(nèi)阻r=1Ω，一質(zhì)量m=20g的金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)．整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，方向水平向右與金屬棒ab垂直的勻強(qiáng)磁場中．調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R=24Ω時(shí)，金屬棒恰能在導(dǎo)軌上靜止，已知：g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8

（1）請計(jì)算通過金屬棒的電流；

（2）請計(jì)算金屬棒ab所受摩擦力大小；

（3）如果斜面光滑，改變所加的勻強(qiáng)磁場，求所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1最小值和方向．

Answer 1

【答案】（1）0.6A（2）0.21N（3）0.8T，方向垂直斜面向上

【解析】

（1）根據(jù)閉合電路的歐姆定律求得電流；

（2）根據(jù)共點(diǎn)力平衡求得摩擦力大小；

（3）根據(jù)共點(diǎn)力平衡判斷出安培力的最小，即可判斷出磁場的方向.

（1）根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知回路中電流為

（2）根據(jù)左手定則可知，受到的安培力方向豎直向下，導(dǎo)體棒靜止，共點(diǎn)力平衡，根據(jù)受力分析可知摩擦力沿斜面向上，故mgsin37°+F安sin37°=f
F安=BIL=1×0.6×0.25N=0.15N
聯(lián)立解得f=0.21N
（3）根據(jù)受力分析可知，受到的安培力沿斜面向上時(shí)，此時(shí)安培力最小，即磁場最小，方向垂直于斜面向上，故mgsin37°=B1IL，

解得