Question

【題目】兩平行金屬板間所加電壓隨時間變化的規(guī)律如圖所示，大量質(zhì)量為m、帶電量為e的電子由靜止開始經(jīng)電壓為U0的電場加速后連續(xù)不斷地沿兩平行金屬板間的中線射入，若兩板間距恰能使所有電子都能通過。且兩極長度使每個電子通過兩板均歷時3t0，兩平行金屬板間距為d，電子所受重力不計，求：

（1）電子通過兩板時側(cè)向位移的最大值和最小值（答案用d表示）；

（2）側(cè)向位移最大和最小的電子通過兩板后的動能之比。

Answer 1

【答案】（1）；（2）16:13

【解析】

試題分析：（1）電子進入偏轉(zhuǎn)電場后，在電場中的加速度均為

電子在t=2nt0（其中：n= 0、1、2、……）時刻進入電場，

電子通過兩極的側(cè)向位移最大：

電子在t＝（2n＋l）t0（其中n＝0、l、2、…）時刻進入電場電子通過兩板側(cè)向位移最小，

所以

（2）電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的動能等于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場的電場力做功之和，當電子的側(cè)向位移為最大時，電子在電場中加速（只有加速，電場力才做功）運動的距離為

所以

同理，電子的側(cè)向位移最小時，電子在電場中加速運動的距離為

側(cè)向位移最大的電子動能為

側(cè)向位移最小的電子動能為

故