Question

【題目】宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬有引力作用互相繞轉，稱之為雙星系統，在浩瀚的銀河系中，多數恒星都是雙星系統。設某雙星系統A、B繞其連線上的O點做勻速圓周運動，如圖所示，若AO＞OB，則（　　）

A.星球A的質量一定大于B的質量

B.星球A的向心加速度一定大于B的向心加速度

C.A與B運動的角速度的大小相等

D.雙星的總質量一定，雙星之間的距離越大，其轉動周期越小

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AC．設A的質量為，B的質量為，兩星體間距為L，中心到A的距離為，到B的距離為，二者繞共同轉軸轉動，即二者角速度大小相等，根據二者之間的萬有引力提供向心力

因為，得到

即A的質量一定小于B的質量，故A錯誤，C正確；

B．由于二者角速度大小相等，根據向心加速度公式，并且，可知星球A的向心加速度一定大于B的向心加速度，故B正確；

D．根據萬有引力提供向心力公式得

而且

整理可以得到

可知雙星的總質量一定，雙星之間的距離越大，其轉動周期越大，故D錯誤。

故選BC。