Question

【題目】已知引力常量G和下列某組數(shù)據(jù)就能計(jì)算出地球的質(zhì)量，這組數(shù)據(jù)是（月球繞地球可認(rèn)為做圓周運(yùn)動(dòng)（　　）

A. 地球繞太陽運(yùn)行的周期及地球與太陽之間的距離

B. 月球繞地球運(yùn)行的周期及月球球心與地球球心之間的距離

C. 月球繞地球運(yùn)行的角速度及線速度

D. 若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑及地球表面重力加速度

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，則有，可得中心天體地球的質(zhì)量，若知道地球繞太陽運(yùn)行的周期及地球與太陽之間的距離，只能求出太陽的質(zhì)量；若知道月球繞地球運(yùn)行的周期及月球與地球之間的距離，即可求出地球的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，則有，式中的r為衛(wèi)星的軌道半徑，由于不知道人造地球衛(wèi)星是否為近地衛(wèi)星，故C錯(cuò)誤；不考慮地球自轉(zhuǎn)，在地球表面重力與萬有引力相等，即，解得：，故D正確；故選BD。